Následující tabulka Obsahuje základní vzorečky a hodnoty, kterých nabývá SIN, COSIN, TANGENS a COTANGENS. Dále jsou v tabulce základní vzorce derivací a derivací goniometrických funkcí. Ve spodní části tabulky jsou pak vzorce pro integraci goniometrických funkcí. Tabulku je možné využít například jak tahák.
|
ƒ´(c)=lim n→0 [ƒ(c+h)- ƒ(c)]/h (f/g)´= (f´g-fg´)/g2 (fg)´= f´g+fg´ [f(g)]´=f´(g)g´ (xa)´=nxn-1 (xx)´=xx(ln x + 1) (cos x)´= - sin x (sin x)´=cos x (tg x)´=1/cos2 x (cotg x)´= - 1/sin2 x (arcsin x)´= 1/√(1-x2) (arccos x)´= - 1/√(1-x2) (ln x)´=1/x (ex)´=ex |
x |
0 |
∏/6 |
∏/4 |
∏/3 |
∏/2 |
|
|
sin x |
0 |
1/2 |
√2/2 |
√3/2 |
1 |
||
|
cos x |
1 |
√3/2 |
√2/2 |
1/2 |
0 |
||
|
tg x |
0 |
√3/2 |
1 |
√3 |
ned. |
||
|
cotg x |
ned. |
√3 |
1 |
√3/2 |
0 |
||
|
x |
-1 |
-√3/2 |
-√2/2 |
-1/2 |
0 |
||
|
arcsin x |
-∏/2 |
-∏/3 |
-∏/4 |
-∏/6 |
0 |
||
|
arccos x |
∏ |
5∏/6 |
3∏/4 |
2∏/3 |
∏/2 |
||
|
Integrály: fce F je primitivní k ƒ v I, platí-li F´(x) = ƒ(x) pro každé x z I. |
|||||||
|
∫ cos x dx = sin x +c ∫ sin x dx = - cos x + c ∫ 1/(1+x2) dx = arctg x +c ∫ 1/(1+x2) dx = - arccotg x + c ∫ xn dx = (xn+1)/(n+1) + c n∈N |
∫ 0 dx = c ∫ 1 dx = x + c ∫ ax dx = ax/ln a + c a ≠ 1, a • 0 ∫ ex dx = ex +c ∫ 1/x dx = ln ⎮x⎮ |
||||||